Así comenzó una etapa muy creativa para luego trabajar en diversas producciones estadounidenses que se rodaban en España, como El Cid (1961)
Ganó el Óscar a mejor dirección de arte durante dos años consecutivos, en 1970 por Patton y en 1971 por Nicolás y Alejandra.
Parrondo colaboró en producciones como Lawrence de Arabia y Doctor Zhivago y cuenta con cuatro premios Goya, el último de ellos recibido en 2005 por su participación en Ninette.