Ashjan Dejagh empató para el Fulham a los 71, pero los goles de Mirallas y Naismith a los 79 y 87, respectivamente, aseguraron los tres puntos para el Everton.
El Liverpool enfrentaba más tarde al Tottenham con la posibilidad de apoderarse de la punta.
El sábado, la impredecible contienda por el título de la Premier produjo otra sorpresa cuando Chelsea cayó 1-0 ante Crystal Palace con un autogol de John Terry.
A pesar de perder su segundo partido consecutivo como visitante, Chelsea conservó de momento el primer puesto en la liga gracias al empate de Manchester City 1-1 con Arsenal. El City sigue tercero, a dos unidades del conjunto dirigido por el portugués José Mourinho, pero con dos partidos menos.
El Liverpool, con una unidad menos que Chelsea, puede trepar a la cima si suma puntos frente a los Spurs.
En otros duelos sabatinos, el Manchester United venció 4-1 al Aston Villa, con un gol del mexicano Javier Hernández y dos de Wayne Rooney; Southampton goleó 4-0 a Newcastle; West Bromwich Albion y Cardiff empataron 3-3; Stoke venció 1-0 a Hull y Swansea se impuso 3-0 a Norwich.